વિધુતપ્રવાહધારિત ગાળા (રિંગ)ના કેન્દ્રથી અક્ષ પર $\mathrm{x}$ અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો અને તેના ખાસ કિસ્સા ચર્ચા.

$I$ વિદ્યુતપ્રવાહધારિત $R$ ત્રિજ્યાના પ્રવાહ ગાળાના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે અક્ષ પર ચુંબકીયક્ષેત્ર $B =\frac{\mu_{0} IR ^{2}}{2\left(x^{2}+ R ^{2}\right)^{3 / 2}}$ છે.

કિસ્સો $1$

લૂપના $N$ આંટા હોય તો $B =\frac{\mu_{0} NIR ^{2}}{2\left(x^{2}+ R ^{2}\right)^{3 / 2}}$

કિસ્સો $2$

$N$ આંટાવાળી લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીયક્ષેત્ર $B =\frac{\mu_{0} NI }{2 R }$

કિસ્સો $3$

અક્ષ પરના $x>> R$ બિંદુએ $B =\frac{\mu_{0} NIR ^{2}}{2 x^{3}}$

કિસ્સો $4$

અક્ષ પર કેન્દ્રથી ત્રિજ્યા જેટલાં અંતર $x= R$ માટે,

$B =\frac{\mu_{0} NIR ^{2}}{2\left( R ^{2}+ R ^{2}\right)^{3 / 2}}=\frac{\mu_{0} NI }{2^{5 / 2} R }$