कोई भी वृत्त रेखाओं x + sqrt{3}y = 1 और sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ है।चाप $PQ$ द्वारा केंद्र $C$ पर अंतरित कोण,परिधि पर किसी भी बिंदु पर जीवा $PQ$ द्वारा अंतरित कोण

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ है।चाप $PQ$ द्वारा केंद्र $C$ पर अंतरित कोण,परिधि पर किसी भी बिंदु पर जीवा $PQ$ द्वारा अंतरित कोण का दोगुना होता है।रेखा $x + \sqrt{3}y = 1$ के लिए,ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है।रेखा $\sqrt{3}x - y = 2$ के लिए,ढाल $m_2 = \sqrt{3}$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = (-\frac{1}{\sqrt{3}}) 	imes \sqrt{3} = -1$,इसलिए दोनों रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ पर रेखाओं के बीच का कोण $90^o$ है।चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,जीवा $PQ$ परिधि के बिंदु $A$ पर $90^o$ का कोण अंतरित करती है। वृत्त प्रमेय के अनुसार,चाप $PQ$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $2 	imes 90^o = 180^o$ होता है।इस प्रकार,जीवा $PQ$ वृत्त का व्यास है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ के बिंदु वृत्त	$(i)$ अस्तित्व में नहीं हैं
$(B)$ $S_\beta=0$ के बिंदु वृत्त	(ii) प्रतिच्छेदी
$(C)$ $S_\alpha=0$ में वृत्त हैं	(iii) गैर-प्रतिच्छेदी
$(D)$ $S_\beta=0$ में वृत्त हैं	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

Similar Questions

वृत्तों $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ का मूल केंद्र (radical centre) ज्ञात कीजिए।

यदि $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ और $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module