કોઈપણ વર્તુળ રેખાઓ x + sqrt{3}y = 1 અને sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓનું છેદબિંદુ $A$ છે.ચાપ $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર $C$ પર આંતરેલો ખૂણો એ પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુએ જીવા $PQ$ દ્વારા આંતરેલા ખૂણા કરતા બમણો હ

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓનું છેદબિંદુ $A$ છે.ચાપ $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર $C$ પર આંતરેલો ખૂણો એ પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુએ જીવા $PQ$ દ્વારા આંતરેલા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે.રેખા $x + \sqrt{3}y = 1$ માટે,ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.રેખા $\sqrt{3}x - y = 2$ માટે,ઢાળ $m_2 = \sqrt{3}$ છે.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = (-\frac{1}{\sqrt{3}}) 	imes \sqrt{3} = -1$,તેથી બંને રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે.તેથી,તેમના છેદબિંદુ $A$ પર રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.રેખાઓ લંબ હોવાથી,જીવા $PQ$ પરિઘના બિંદુ $A$ પર $90^o$ નો ખૂણો આંતરે છે. વર્તુળના પ્રમેય મુજબ,ચાપ $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરેલો ખૂણો $2 	imes 90^o = 180^o$ થાય.આમ,જીવા $PQ$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+k=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો

વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 4ax = 0$ ને બહારથી સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું હશે?

વર્તુળનું કેન્દ્ર જે $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ અને $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તે શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2y-15=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ/બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module