એક પાત્રમાં $6$ સફેદ અને $9$ કાળા દડાઓ આવેલા છે. પરવર્ણી ૨હિત $4$ દડાઓ વારાફરતી બે વાર લેવામાં આવે છે. પ્રથમ વખત લીધેલા બધા દડાઓ સફેદ તથા બીજી વખત લીધેલા બધા દડાઓ કાળા હોય તેની સંભાવના _________છે.

જો $12$ ભિન્ન દડાઓ ને $3$ ભિન્ન પેટીમા મુકવામા આવે તો કોઇ એક પેટીમા બરાબર $3$ દડાઓ હોય તેની સંભાવના મેળવો.

$15$ કુપનને $1$ થી $15$ ક્રમ આપવામાં આવે છે. સાત કુપન યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરતા. તે જ સમયે એક કૂપન પાછી મૂકતાં. પસંદ કરેલ કૂપન પર મહત્તમ સંખ્યા $9$ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો ત્રણ પાસાને ફેંકવવામા આવે અને તેના પર આવતા પૂર્ણાકોનો ગુણાકાર કરતા તેને  $4$ વડે વિભાજય હોય તેની સંભાવના મેળવો. 

સંખ્યાઓ $1,2,3, \ldots ., 18$ માંથી પાંચ સંખ્યાઓ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ ને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરી ચઢતા ક્રમમાં $\left( x _{1}< x _{2}< x _{3}< x _{4}< x _{5}\right)$ તો  $x_{2}=7$ અને $x_{4}=11$ ની સંભાવના $\dots\dots\dots$ છે.

ધારો કે  $\omega $  એ એક સંખ્યાનું સંકર ઘન મૂળ સાથે  $\omega \neq 1 $ છે. એક યોગ્ય પાસો ત્રણ વખત નાંખતા, જો પાસા પર $r_1, r_2$ અને  $r_3 $ અંક મળે તો $ r_1 + r_2 + r_3$  ની સંભાવના કેટલી થાય ?