ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર મળતા અંકો $r_1, r_2$ અને $r_3$ હોય,તો $\omega^{r_1} + \omega^{r_2} + \omega^{r_3} = 0$ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

$1, 2, 3, \ldots, 18$ સંખ્યાઓમાંથી પાંચ સંખ્યાઓ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને ચડતા ક્રમમાં $(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5})$ ગોઠવવામાં આવે છે. $x_{2} = 7$ અને $x_{4} = 11$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી,બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોક્સમાં $10$ લાલ લખોટીઓ,$20$ વાદળી લખોટીઓ અને $30$ લીલી લખોટીઓ છે. જો બોક્સમાંથી $5$ લખોટીઓ કાઢવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી એક લખોટી લીલી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $52$ પત્તાની ઢગમાંથી $4$ પત્તા વારાફરથી લેવામાં આવે,તો દરેક પત્તું અલગ અલગ પ્રકારનું (suit) હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસાને $3$ વાર ફેંકવામાં આવે છે,જો $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\beta_1, \beta_2$ અને $\beta_3$ એ $\omega^{\beta_1}+\omega^{\beta_2}=-\omega^{\beta_3}$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?