एक पात्र A में 3 सफेद और 5 काली गेंदें हैं। द | vedclass

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Question

(D) स्थिति $I$: पात्र $A$ से पात्र $B$ में एक सफेद गेंद स्थानांतरित की जाती है। पात्र $A$ से सफेद गेंद चुनने की प्रायिकता $P(W_1) = \frac{3}{3+5} = \f

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$\frac{17}{40}$

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(D) स्थिति $I$: पात्र $A$ से पात्र $B$ में एक सफेद गेंद स्थानांतरित की जाती है। पात्र $A$ से सफेद गेंद चुनने की प्रायिकता $P(W_1) = \frac{3}{3+5} = \frac{3}{8}$ है। स्थानांतरण के बाद,पात्र $B$ में $7$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं। पात्र $B$ से सफेद गेंद चुनने की प्रायिकता $P(W_2|W_1) = \frac{7}{7+8} = \frac{7}{15}$ है। इस स्थिति की प्रायिकता $= P(W_1) 	imes P(W_2|W_1) = \frac{3}{8} 	imes \frac{7}{15} = \frac{21}{120} = \frac{7}{40}$ है। स्थिति $II$: पात्र $A$ से पात्र $B$ में एक काली गेंद स्थानांतरित की जाती है। पात्र $A$ से काली गेंद चुनने की प्रायिकता $P(B_1) = \frac{5}{3+5} = \frac{5}{8}$ है। स्थानांतरण के बाद,पात्र $B$ में $6$ सफेद और $9$ काली गेंदें हैं। पात्र $B$ से सफेद गेंद चुनने की प्रायिकता $P(W_2|B_1) = \frac{6}{6+9} = \frac{6}{15}$ है। इस स्थिति की प्रायिकता $= P(B_1) 	imes P(W_2|B_1) = \frac{5}{8} 	imes \frac{6}{15} = \frac{30}{120} = \frac{10}{40}$ है। कुल प्रायिकता $= \frac{7}{40} + \frac{10}{40} = \frac{17}{40}$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $P(E_2)$	$(i)$ $\frac{1}{2}$
$B$. $P(\frac{E_1}{E_2})$	$(ii)$ $\frac{5}{6}$
$C$. $P(\frac{\bar{E}_2}{E_1})$	$(iii)$ $\frac{1}{3}$
$D$. $P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2)$	$(iv)$ $\frac{1}{6}$
	$(v)$ $\frac{2}{3}$

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