એક ખુલ્લી કાચની નળીને પારો (મર્ક્યુરી) માં એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રારંભિક સ્થિતિ: હવાના સ્તંભની લંબાઈ $L_1 = 8 \ cm$ છે અને દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું છે,$P_1 = 76 \ cm$ of $Hg$.અંતિમ સ્થિતિ: નળીને $46 \ cm$ ઊં

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) પ્રારંભિક સ્થિતિ: હવાના સ્તંભની લંબાઈ $L_1 = 8 \ cm$ છે અને દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું છે,$P_1 = 76 \ cm$ of $Hg$.અંતિમ સ્થિતિ: નળીને $46 \ cm$ ઊંચી કરવામાં આવે છે. ધારો કે હવાના સ્તંભની નવી લંબાઈ $L_2$ છે. ધારો કે નળીની અંદર પારાના સ્તંભની ઊંચાઈ બહારના પારાના સ્તરથી $x$ છે. બહારના પારાના સ્તરથી નળીની કુલ લંબાઈ $8 + 46 = 54 \ cm$ છે. તેથી,$L_2 = 54 - x$.અંતિમ સ્થિતિમાં ફસાયેલી હવાનું દબાણ $P_2 = P_0 - x = 76 - x$ છે.બોઈલના નિયમ $(P_1 V_1 = P_2 V_2)$ નો ઉપયોગ કરતા અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અચળ ધારતા:$76 	imes A 	imes 8 = (76 - x) 	imes A 	imes (54 - x)$$608 = 4104 - 76x - 54x + x^2$$x^2 - 130x + 3496 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$x = \frac{130 \pm \sqrt{16900 - 13984}}{2} = \frac{130 \pm \sqrt{2916}}{2} = \frac{130 \pm 54}{2}$$x_1 = 92$ (અશક્ય કારણ કે $x તેથી,હવાના સ્તંભની લંબાઈ $L_2 = 54 - 38 = 16 \ cm$ થશે.

Similar Questions

$27^{\circ}C$ તાપમાને વાયુનું કદ $V$ અને દબાણ $P$ છે. જો દબાણ બમણું અને કદ ત્રણ ગણું કરવામાં આવે,તો નવું તાપમાન $^oC$ માં કેટલું હશે?

એક બોક્સમાં વાયુના $n$ અણુઓ છે. જો અણુઓની સંખ્યા $2n$ કરવામાં આવે,તો વાયુના દબાણ પર શું અસર થશે?

એક પાત્રમાં પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ $(STP)$ પર $16 \,g$ હાઇડ્રોજન અને $128 \,g$ ઓક્સિજન છે. પાત્રનું કદ $cm^{3}$ માં કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module