એક અવલોકનકાર અને 120 ,Hz આવૃત્તિનો ધ્વનિ ઉત્સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉદગમનું સ્થાન $x = 3 \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉદગમનો તાત્ક્ષણિક વેગ $v_s = \frac{dx}{dt} = 3 \omega \cos \omega t$ છે.ઉદગમનો મહત્તમ વે

Vedclass · Accepted Answer

$10 \,rad \,s^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) ઉદગમનું સ્થાન $x = 3 \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉદગમનો તાત્ક્ષણિક વેગ $v_s = \frac{dx}{dt} = 3 \omega \cos \omega t$ છે.ઉદગમનો મહત્તમ વેગ $v_{s, \max} = 3 \omega$ છે.ડોપ્લર અસર મુજબ,અવલોકિત આવૃત્તિ $f'$ એ $f' = f \left( \frac{v}{v \mp v_s} ight)$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $v = 330 \,ms^{-1}$ એ ધ્વનિની ઝડપ છે.મહત્તમ આવૃત્તિ $f_{\max} = f \left( \frac{v}{v - v_{s, \max}} ight)$ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિ $f_{\min} = f \left( \frac{v}{v + v_{s, \max}} ight)$ છે.આપેલ છે કે $f_{\max} - f_{\min} = 22 \,Hz$,તેથી:$120 \left( \frac{330}{330 - 3 \omega} - \frac{330}{330 + 3 \omega} ight) = 22$$120 	imes 330 \left( \frac{(330 + 3 \omega) - (330 - 3 \omega)}{330^2 - (3 \omega)^2} ight) = 22$$120 	imes 330 \left( \frac{6 \omega}{108900 - 9 \omega^2} ight) = 22$કારણ કે $v_s \ll v$,આપણે $330^2 - (3 \omega)^2 \approx 330^2$ લઈ શકીએ:$120 	imes 330 	imes \frac{6 \omega}{330 	imes 330} = 22$$120 	imes \frac{6 \omega}{330} = 22$$120 	imes \frac{2 \omega}{110} = 22$$240 \omega = 2420 \Rightarrow \omega \approx 10 \,rad \,s^{-1}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module