एक प्रेक्षक और 120 ,Hz आवृत्ति की ध्वनि उत्सर | vedclass

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Question

(D) स्रोत की स्थिति $x = 3 \sin \omega t$ द्वारा दी गई है।स्रोत का तात्क्षणिक वेग $v_s = \frac{dx}{dt} = 3 \omega \cos \omega t$ है।स्रोत का अधिकतम वे

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$10 \,rad \,s^{-1}$

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(D) स्रोत की स्थिति $x = 3 \sin \omega t$ द्वारा दी गई है।स्रोत का तात्क्षणिक वेग $v_s = \frac{dx}{dt} = 3 \omega \cos \omega t$ है।स्रोत का अधिकतम वेग $v_{s, \max} = 3 \omega$ है।डॉप्लर प्रभाव के अनुसार,प्रेक्षित आवृत्ति $f'$ का मान $f' = f \left( \frac{v}{v \mp v_s} ight)$ होता है,जहाँ $v = 330 \,ms^{-1}$ ध्वनि की गति है।अधिकतम आवृत्ति $f_{\max} = f \left( \frac{v}{v - v_{s, \max}} ight)$ और न्यूनतम आवृत्ति $f_{\min} = f \left( \frac{v}{v + v_{s, \max}} ight)$ है।दिया गया है कि $f_{\max} - f_{\min} = 22 \,Hz$,इसलिए:$120 \left( \frac{330}{330 - 3 \omega} - \frac{330}{330 + 3 \omega} ight) = 22$$120 	imes 330 \left( \frac{(330 + 3 \omega) - (330 - 3 \omega)}{330^2 - (3 \omega)^2} ight) = 22$$120 	imes 330 \left( \frac{6 \omega}{108900 - 9 \omega^2} ight) = 22$चूंकि $v_s \ll v$,हम $330^2 - (3 \omega)^2 \approx 330^2$ मान सकते हैं:$120 	imes 330 	imes \frac{6 \omega}{330 	imes 330} = 22$$120 	imes \frac{6 \omega}{330} = 22$$120 	imes \frac{2 \omega}{110} = 22$$240 \omega = 2420 \Rightarrow \omega \approx 10 \,rad \,s^{-1}$.

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