સમાન ઘનતા ધરાવતી એક વસ્તુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા (સ્થાનાંતરીય + ચાકગતિ) મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.પ્રારંભિક ગતિઊર્

Vedclass · Accepted Answer

નક્કર ગોળો

Vedclass · Answer

(D) ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા (સ્થાનાંતરીય + ચાકગતિ) મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.વસ્તુ સરક્યા વિના ગબડતી હોવાથી,$\omega = \frac{v_0}{R}$.જડત્વની ચાકમાત્રા $I = kmR^2$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$K_i = \frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}(kmR^2)(\frac{v_0}{R})^2 = \frac{1}{2}mv_0^2(1+k)$.મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર,સ્થિતિઊર્જા $U_f = mgh$ છે.$K_i = U_f$ ને સરખાવતા,આપણને મળે છે $\frac{1}{2}mv_0^2(1+k) = mgh$.આમ,$h = \frac{v_0^2(1+k)}{2g}$.આપેલ છે કે $h = \frac{7v_0^2}{10g}$,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{v_0^2(1+k)}{2g} = \frac{7v_0^2}{10g} \Rightarrow 1+k = \frac{14}{10} = 1.4 \Rightarrow k = 0.4$.નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mR^2$ છે,તેથી $k = 0.4$.તેથી,તે વસ્તુ નક્કર ગોળો છે.

Similar Questions

એક લૂપ ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જાનો કેટલો ભાગ તેની ચાકગતિ સાથે સંકળાયેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module