$500 \ g$ દળ અને $5 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની તકતી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ શેના પર આધાર રાખે છે?

એક નક્કર ગોળો,એક નક્કર નળાકાર,એક તકતી (disc) અને એક રીંગ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યા છે. આમાંથી કયા પદાર્થો એકસાથે તળિયે પહોંચશે?

એક નક્કર નળાકાર $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર ઉપર તરફ ગબડે છે. ઢાળના તળિયે નળાકારના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $5 \; m/s$ છે.
$(a)$ નળાકાર ઢાળ પર કેટલે દૂર સુધી જશે?
$(b)$ તેને પાછા તળિયે આવતા કેટલો સમય લાગશે?

એક પદાર્થ લીસા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે સરકે છે અને $v$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. જો તે જ દળ એક રીંગના સ્વરૂપમાં હોય અને તે સમાન ઊંચાઈ અને ઢાળના ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ગબડે,તો ઢળતા સમતલના તળિયે તેનો વેગ ............ હશે.

એક ટેનિસ બોલ (જેને પોલા ગોળાકાર કવચ તરીકે ગણવામાં આવે છે) $O$ થી શરૂ કરીને ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. બિંદુ $A$ પર,બોલ હવામાં આવે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે છૂટો પડે છે. બોલ $B$ બિંદુએ જમીન પર અથડાય છે. અંતર $AB$ નું મૂલ્ય શું છે ($m$ માં)? ($m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}mR^2$ છે).

$10 \; kg$ દળ અને $15 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નળાકાર $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર સંપૂર્ણ રીતે ગબડી રહ્યો છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{S} = 0.25$ છે.
$(a)$ નળાકાર પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું છે?
$(b)$ ગબડતી વખતે ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ જો સમતલનો નમનકોણ $\theta$ વધારવામાં આવે,તો $\theta$ ના કયા મૂલ્યે નળાકાર લપસવાનું શરૂ કરશે અને સંપૂર્ણ રીતે ગબડશે નહીં?