એક નળાકાર ઢોળાવવાળા સમતલ પર અમુક ઊંચાઈ સુધી ગબડીને ઉપર જાય છે અને પછી નીચે આવે છે. (સમગ્ર ગતિ દરમિયાન તે સરકતો નથી.) નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની દિશા કઈ છે?

$12 \, kg$ નું એક ગબડતું પૈડું $P$ સ્થાન પર ઢળતી સપાટી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નિશ્ચિત લંબાઈની દોરી અને ગરગડી દ્વારા $3 \, kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલું છે. $PR$ ને ઘર્ષણરહિત સપાટી ગણો. જ્યારે પૈડું ઢળતી સપાટી $PQ$ ના તળિયે $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $\frac{1}{2} \sqrt{xgh} \, m/s$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય ............. છે.

એક જ પદાર્થ અને સમાન કદના નક્કર ગોળા અને પોલા ગોળા વચ્ચે તેમના વજન માપ્યા વગર કેવી રીતે તફાવત કરી શકાય?

એક પાતળો પોલો નળાકાર બંને છેડેથી ખુલ્લો છે.
$(i)$ તે પરિભ્રમણ વગર સરકે છે.
(ii) તે સરક્યા વગર ગબડે છે.
જો બંને કિસ્સામાં ઝડપ સમાન હોય,તો ગતિઊર્જાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક જાડી દીવાલવાળા પોલા ગોળાની બહારની ત્રિજ્યા $R_0$ છે. તે ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તળિયે તેનો વેગ $v_0$ છે. હવે ઢળતી સપાટીને મીણ લગાવવામાં આવે છે,જેથી તે વ્યવહારિક રીતે ઘર્ષણરહિત બને છે અને ગોળો સરકતો (ગબડ્યા વિના) નીચે આવે છે. તળિયે તેનો વેગ $5v_0/4$ જોવા મળે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને પોલા ગોળાની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક પોલો નળાકાર $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. $10 \ m$ નું અંતર કાપ્યા પછી તેની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.