એક પદાર્થ સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયના અંતરાલો પર પદાર્થનો વેગ દર્શાવે છે.
સમય $(s)$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
વેગ $(m s^{-1})$$2$$4$$6$$8$$10$$12$$14$

આલેખ દોરો.
આલેખ પરથી:
$(i)$ $2.5 \ s$ ના અંતે પદાર્થનો વેગ શોધો.
$(ii)$ પ્રવેગની ગણતરી કરો.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં કપાયેલું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ વેગ-સમયના આલેખનું અવલોકન કરતા, $t = 2.5 \ s$ સમયે, વેગ $7 \ m s^{-1}$ છે।
$(ii)$ પ્રવેગ $(a)$ એ વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ છે।
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{14 - 2}{6 - 0} = \frac{12}{6} = 2 \ m s^{-2}$.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં ($t = 2 \ s$ થી $t = 6 \ s$ સુધી) કપાયેલું અંતર એ આ સમયગાળા દરમિયાન વેગ-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
આ ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ બનાવે છે, જ્યાં સમાંતર બાજુઓ $t = 2 \ s$ $(6 \ m s^{-1})$ અને $t = 6 \ s$ $(14 \ m s^{-1})$ પરના વેગ છે, અને ઊંચાઈ એ સમયગાળો $(6 - 2 = 4 \ s)$ છે।
$S = \text{Area of trapezium } ABCD = \frac{1}{2} \times (\text{sum of parallel sides}) \times (\text{height})$
$S = \frac{1}{2} \times (6 + 14) \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 \times 4 = 40 \ m$.

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દોરો જે $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે $t$ સમય માટે ગતિ શરૂ કરે છે. આ આલેખનો ઉપયોગ કરીને $t$ સમયમાં કપાયેલ અંતર $S$ માટેનું સૂત્ર તારવો.

Difficult
View Solution

બસમાં મુસાફરી કરતા એક વ્યક્તિએ કિમીના પથ્થરો પર દર્શાવ્યા મુજબ સમય અને સંબંધિત અંતરની નોંધ કરી। $(a)$ આ પ્રકારના કોષ્ટકનું નામ આપો। $(b)$ આ માહિતી પરથી તમે શું નિષ્કર્ષ કાઢો છો?
સમયઅંતર
$8.00\, am$$10\, km$
$8.15\, am$$20\, km$
$8.30\, am$$30\, km$
$8.45\, am$$40\, km$
$9.00\, am$$50\, km$

એક ચિત્તો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $4 \, m \, s^{-2}$ ના દરે પ્રવેગિત થાય છે.
$(i)$ $10 \, s$ માં તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ કેટલો હશે?
$(ii)$ આ સમયગાળામાં તે કેટલું અંતર કાપશે?

અચળ પ્રવેગ સાથે સીધી રેખાના પથ પર ગતિ માટે,સ્થાનાંતરના મૂલ્ય અને કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

$Mr. X$ અને $Mr. Y$ વચ્ચે સમાન પ્રવેગ (uniform acceleration) વિશે ચર્ચા છે. $Mr. X$ કહે છે કે,"પ્રવેગનો અર્થ એ છે કે તમે જેટલા દૂર જાઓ, તેટલા ઝડપી બનો". $Mr. Y$ કહે છે કે,"પ્રવેગનો અર્થ એ છે કે તમે જેટલો લાંબો સમય મુસાફરી કરો, તેટલા ઝડપી બનો". કોનું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo