एक वस्तु एक सीधी रेखा में एकसमान त्वरण के साथ गति कर रही है। निम्नलिखित तालिका समय के विभिन्न क्षणों पर वस्तु का वेग दर्शाती है।
समय $(s)$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
वेग $(m s^{-1})$$2$$4$$6$$8$$10$$12$$14$

ग्राफ खींचिए।
ग्राफ से:
$(i)$ $2.5 \ s$ के अंत में वस्तु का वेग ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ त्वरण की गणना कीजिए।
$(iii)$ अंतिम $4 \ s$ में तय की गई दूरी की गणना कीजिए।

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(N/A) $(i)$ वेग-समय ग्राफ का अवलोकन करने पर, $t = 2.5 \ s$ पर, वेग $7 \ m s^{-1}$ है।
$(ii)$ त्वरण $(a)$ वेग-समय ग्राफ की ढाल (slope) है।
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{14 - 2}{6 - 0} = \frac{12}{6} = 2 \ m s^{-2}$.
$(iii)$ अंतिम $4 \ s$ में ($t = 2 \ s$ से $t = 6 \ s$ तक) तय की गई दूरी इन समय अंतरालों के बीच वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्रफल के बराबर होती है।
यह क्षेत्रफल एक समलंब (trapezium) $ABCD$ बनाता है जहाँ समांतर भुजाएँ $t = 2 \ s$ $(6 \ m s^{-1})$ और $t = 6 \ s$ $(14 \ m s^{-1})$ पर वेग हैं, और ऊँचाई समय अंतराल $(6 - 2 = 4 \ s)$ है।
$S = \text{Area of trapezium } ABCD = \frac{1}{2} \times (\text{sum of parallel sides}) \times (\text{height})$
$S = \frac{1}{2} \times (6 + 14) \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 \times 4 = 40 \ m$.

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$5\, m s^{-1}$ की गति से चल रहा एक साइकिल सवार $50\, m$ की दूरी तय करने के बाद $10\, m s^{-1}$ का वेग प्राप्त कर लेता है। $(i)$ त्वरण और $(ii)$ वह समय ज्ञात कीजिए जिसमें साइकिल सवार उपरोक्त वेग प्राप्त करता है।

नीचे दिए गए तीन चाल-समय ग्राफों में से,निम्नलिखित स्थितियों के लिए सही ग्राफ की पहचान करें:
$(i)$ एक गेंद जिसे ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है और वह फेंकने वाले के हाथ में वापस आ जाती है।
(ii) एक पिंड जो मंदित होकर एक स्थिर चाल प्राप्त करता है और फिर त्वरित होता है।

वेग-समय ग्राफ क्या है? बताइए कि इसका उपयोग निम्नलिखित ज्ञात करने के लिए कैसे किया जा सकता है:
$(i)$ किसी पिंड का त्वरण।
$(ii)$ पिंड का विस्थापन।
$(iii)$ दिए गए समय में तय की गई दूरी।

Difficult
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स्थिति-समय ग्राफ पर रेखा का ढलान किसी वस्तु के वेग के बारे में जानकारी देता है। यदि ग्राफ निम्नलिखित है,तो आप वस्तु की गति के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
$(i)$ क्षैतिज रेखा।
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$(iii)$ वक्र रेखा।

वेग-समय ग्राफ (चित्र) एक साइकिल सवार की गति को दर्शाता है। $(i)$ इसका त्वरण,$(ii)$ इसका वेग और $(iii)$ $15\,s$ में साइकिल सवार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

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