एक वस्तु को $150 \, m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराया जाता है और उसी समय दूसरी वस्तु को $100 \, m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराया जाता है। यदि दोनों वस्तुएँ समान त्वरण के साथ गिरती हैं,तो $2 \, s$ के बाद उनकी ऊँचाइयों में क्या अंतर होगा? ऊँचाइयों में अंतर समय के साथ कैसे बदलता है?

(50 M) मान लीजिए प्रारंभिक ऊँचाइयाँ $H_1 = 150 \, m$ और $H_2 = 100 \, m$ हैं।
दोनों वस्तुएँ विरामावस्था से गिराई जाती हैं,इसलिए उनका प्रारंभिक वेग $u = 0 \, m/s$ है।
दोनों वस्तुएँ गुरुत्वीय त्वरण $g$ के साथ गिरती हैं।
समय $t$ में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $s = ut + \frac{1}{2}gt^2$ द्वारा दी जाती है।
चूँकि $u = 0$ है,$t = 2 \, s$ में दोनों वस्तुओं द्वारा तय की गई दूरी $s = \frac{1}{2}g(2)^2 = 2g$ होगी।
$2 \, s$ के बाद,जमीन से पहली वस्तु की ऊँचाई $h_1 = H_1 - s = 150 - 2g$ होगी।
जमीन से दूसरी वस्तु की ऊँचाई $h_2 = H_2 - s = 100 - 2g$ होगी।
$2 \, s$ के बाद उनकी ऊँचाइयों में अंतर $h_1 - h_2 = (150 - 2g) - (100 - 2g) = 150 - 100 = 50 \, m$ होगा।
चूँकि दोनों के लिए त्वरण $g$ समान है,किसी भी समय $t$ पर दोनों वस्तुओं द्वारा तय की गई दूरी समान $(s = \frac{1}{2}gt^2)$ होगी।
इसलिए,किसी भी समय $t$ पर ऊँचाइयों में अंतर $(H_1 - s) - (H_2 - s) = H_1 - H_2 = 150 - 100 = 50 \, m$ होगा।
अतः,ऊँचाइयों में अंतर स्थिर रहता है और समय के साथ नहीं बदलता है।