$2 \ kg$ का एक लोहे का भार $1 \ m$ लंबाई के सोनोमीटर तार के मुक्त सिरे से हवा में लटकाया गया है। $256 \ Hz$ आवृत्ति का एक ट्यूनिंग फोर्क सोनोमीटर तार की लंबाई के $\frac{1}{\sqrt{7}}$ गुना लंबाई के साथ अनुनाद में है। यदि भार को पानी में डुबोया जाता है,तो तार की वह लंबाई (मीटर में) जो उसी ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में होगी,क्या है? (लोहे का विशिष्ट गुरुत्व $= 8$)

  • A
    $\sqrt{8}$
  • B
    $\sqrt{6}$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{6}}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{8}}$

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$l$ लंबाई के सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n_0$ है। अब तार के केंद्र से $\Delta l$ (जहाँ $\Delta l \ll l$) की दूरी पर एक ब्रिज रखा जाता है। अब तार के दोनों ओर के हिस्सों को उनकी मूल विधाओं में कंपन कराया जाता है। तब,बीट आवृत्ति लगभग कितनी होगी?

Difficult
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$4\,kg$ के भार वाले सोनोमीटर की मूल आवृत्ति $256\,Hz$ है। इसका सप्तक (octave) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक भार .... $kg-wt$ है।

$1.5 \, m$ लंबा पियानो का तार $7.7 \times 10^3 \, kg/m^3$ घनत्व और $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ यंग मापांक वाले स्टील से बना है। इसे ऐसे तनाव पर रखा गया है जो तार में $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। तार के अनुप्रस्थ कंपनों की मूल आवृत्ति ......... $Hz$ है।

Difficult
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एक संगीत वाद्ययंत्र में एक तार $50 \ cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $800 \ Hz$ है। यदि $1000 \ Hz$ की आवृत्ति उत्पन्न करनी हो,तो तार की आवश्यक लंबाई ..... $cm$ होगी।

एक सोनोमीटर तार की लंबाई दो निश्चित सिरों के बीच $114 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि तार को तीन खंडों (सेमी में) में विभाजित किया जा सके जिनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:3:4$ हो?

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