l लंबाई के सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति n_0 है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $l$ लंबाई के मूल तार की मूल आवृत्ति $n_0 = \frac{v}{2l}$ है,जहाँ $v$ तरंग की गति है।जब केंद्र से $\Delta l$ की दूरी पर एक ब्रिज रखा जाता है,तो तार

Vedclass · Accepted Answer

$8 n_0 \Delta l / l$

Vedclass · Answer

(B) $l$ लंबाई के मूल तार की मूल आवृत्ति $n_0 = \frac{v}{2l}$ है,जहाँ $v$ तरंग की गति है।जब केंद्र से $\Delta l$ की दूरी पर एक ब्रिज रखा जाता है,तो तार दो खंडों में विभाजित हो जाता है जिनकी लंबाई $l_1 = \frac{l}{2} + \Delta l$ और $l_2 = \frac{l}{2} - \Delta l$ है।इन दो खंडों की मूल आवृत्तियाँ हैं:$n_1 = \frac{v}{2l_1} = \frac{v}{l + 2\Delta l}$$n_2 = \frac{v}{2l_2} = \frac{v}{l - 2\Delta l}$बीट आवृत्ति $|n_2 - n_1| = \frac{v}{l - 2\Delta l} - \frac{v}{l + 2\Delta l}$ है।द्विपद सन्निकटन $(1 \pm x)^{-1} \approx 1 \mp x$ का उपयोग करते हुए:$|n_2 - n_1| = \frac{v}{l} \left( (1 - \frac{2\Delta l}{l})^{-1} - (1 + \frac{2\Delta l}{l})^{-1} \right)$$\approx \frac{v}{l} \left( (1 + \frac{2\Delta l}{l}) - (1 - \frac{2\Delta l}{l}) \right) = \frac{4v}{l} \cdot \frac{\Delta l}{l}$.चूँकि $n_0 = \frac{v}{2l}$,इसलिए $\frac{v}{l} = 2n_0$ है।अतः,बीट आवृत्ति $4(2n_0) \frac{\Delta l}{l} = 8 n_0 \frac{\Delta l}{l}$ प्राप्त होती है।

Similar Questions

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी दो खंडों में कंपन कर रही है। संबंधित तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module