गैस के एक इंसुलेटेड कंटेनर में दो कक्ष हैं जो एक इंसुलेटिंग विभाजन द्वारा अलग किए गए हैं। एक कक्ष का आयतन $V_1$ है और इसमें $P_1$ दबाव और $T_1$ तापमान पर आदर्श गैस है। दूसरे कक्ष का आयतन $V_2$ है और इसमें $P_2$ दबाव और $T_2$ तापमान पर आदर्श गैस है। यदि गैस पर कोई कार्य किए बिना विभाजन को हटा दिया जाता है,तो कंटेनर में गैस का अंतिम संतुलन तापमान क्या होगा?

  • A
    $\frac{{{T_1}{T_2}\left( {{P_1}{V_1} + {P_2}{V_2}} \right)}}{{{P_1}{V_1}{T_1} + {P_2}{V_2}{T_2}}}$
  • B
    $\frac{{{T_1}{T_2}\left( {{P_1}{V_1} + {P_2}{V_2}} \right)}}{{{P_1}{V_1}{T_2} + {P_2}{V_2}{T_1}}}$
  • C
    $\frac{{{P_1}{V_1}{T_1} + {P_2}{V_2}{T_2}}}{{{P_1}{V_1} + {P_2}{V_2}}}$
  • D
    $\frac{{{P_1}{V_1}{T_2} + {P_2}{V_2}{T_1}}}{{{P_1}{V_1} + {P_2}{V_2}}}$

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तापमान $T$ पर एक गैस मिश्रण में $3$ मोल ऑक्सीजन और $5$ मोल आर्गन हैं। गैसों को आदर्श और ऑक्सीजन के बंधन को कठोर (rigid) मानते हुए,मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा ($RT$ की इकाइयों में) क्या होगी?

एक गैस मिश्रण में $2$ मोल $O_2$ और $4$ मोल $Ar$ हैं। कंपन विधाओं (vibrational modes) की उपेक्षा करते हुए,$T$ तापमान पर निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी ($, RT$ में)?

Difficult
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दो गैसें दो पात्रों $A$ और $B$ में भरी हैं। पात्र $A$ में गैस का आयतन $0.10 \, m^3$ और दाब $1.40 \, MPa$ है,और पात्र $B$ में गैस का आयतन $0.15 \, m^3$ और दाब $0.7 \, MPa$ है। दोनों पात्रों को नगण्य आयतन वाली नली से जोड़ा जाता है और गैसों को आपस में मिलने दिया जाता है। यदि तापमान स्थिर रहता है,तो पात्र में अंतिम दाब ($MPa$ में) क्या होगा?

यदि $\alpha$ मोल एक-परमाणुक गैस को $\beta$ मोल बहु-परमाणुक गैस के साथ मिलाया जाता है और मिश्रण एक द्वि-परमाणुक गैस की तरह व्यवहार करता है,तो [कंपन की स्वतंत्रता की कोटि को नगण्य मानें]:

गैर-अभिक्रियाशील गैसों के मिश्रण के लिए कुल दबाव का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

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