$12 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ખાંચમાં ફસાયેલું એક કીટક ખાંચમાં સ્થિર ગતિ કરે છે અને $100 \; s$ માં $7$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે.
$(a)$ ગતિની કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપ કેટલી છે?
$(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે? તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિનું ઉદાહરણ છે. અહીં,ત્રિજ્યા $R = 12 \; cm$ છે.
$(a)$ કોણીય ઝડપ $\omega$ એ $\omega = 2 \pi \nu$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\nu = 7 / 100 \; Hz$ છે.
$\omega = 2 \times 3.14 \times (7 / 100) = 0.44 \; rad/s$.
રેખીય ઝડપ $v$ એ $v = \omega R = 0.44 \; rad/s \times 12 \; cm = 5.28 \; cm/s \approx 5.3 \; cm/s$ છે.
$(b)$ પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ નથી કારણ કે જેમ કીટક વર્તુળ પર ગતિ કરે છે તેમ તેની દિશા સતત બદલાતી રહે છે,ભલે તે હંમેશા કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત હોય (કેન્દ્રગામી પ્રવેગ).
પ્રવેગનું મૂલ્ય $a = \omega^2 R = (0.44 \; s^{-1})^2 \times 12 \; cm = 0.1936 \times 12 \; cm/s^2 = 2.3232 \; cm/s^2 \approx 2.3 \; cm/s^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યો છે અને $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. કણનું ગતિનું સમીકરણ $y=4x^2$ છે. જો કણનો વેગ $\vec{v}=(2\hat{i}+2\hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}=(a\hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $3.0 \hat{i} \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(6.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $y$-યામ $32 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $x$-યામ $D$ મીટર છે. $D$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ક્રિકેટર બોલને મહત્તમ $100\,m$ ની આડી (ક્ષૈતિજ) અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જ ઝડપ સાથે,ક્રિકેટર તે જ બોલને જમીનથી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે ($,m$ માં)?

$10\, ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં જતું સ્કૂટર $90^\circ$ ના ખૂણે જમણી તરફ વળે છે. જો વળાંક લેતી વખતે સ્કૂટરની ઝડપ બદલાતી ન હોય,તો સ્કૂટરના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જેથી તેના પ્રારંભિક વેગનો ઉર્ધ્વ ઘટક $80\,m/s$ છે. તેનો ઉડ્ડયન સમય $T$ છે. $t=\frac{T}{4}$ સમયે તેના વેગનું મૂલ્ય આશરે $........\,m/s$ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo