R त्रिज्या वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में एक क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अधिकतम ऊँचाई पर,कीड़ा फिसलने की स्थिति में होता है। कीड़े पर कार्य करने वाले बल उसका भार $mg$ (नीचे की ओर),अभिलंब प्रतिक्रिया $N$ (त्रिज्यीय रूप स

Vedclass · Accepted Answer

$R\left[1-\frac{1}{\sqrt{1+\mu^2}}\right]$

Vedclass · Answer

(A) अधिकतम ऊँचाई पर,कीड़ा फिसलने की स्थिति में होता है। कीड़े पर कार्य करने वाले बल उसका भार $mg$ (नीचे की ओर),अभिलंब प्रतिक्रिया $N$ (त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर),और सीमांत घर्षण $f = \mu N$ (स्पर्शरेखा की दिशा में ऊपर की ओर) हैं।भार $mg$ को घटकों में वियोजित करने पर,हमें अभिलंब दिशा में $mg \cos 	heta$ और स्पर्शरेखा दिशा में $mg \sin 	heta$ प्राप्त होता है।अभिलंब दिशा में संतुलन के लिए: $N = mg \cos 	heta$.स्पर्शरेखा दिशा में संतुलन के लिए: $f = mg \sin 	heta$.चूंकि $f = \mu N$,इसलिए $\mu N = mg \sin 	heta$ है।$N = mg \cos 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\mu (mg \cos 	heta) = mg \sin 	heta$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $	an 	heta = \mu$ हो जाता है।कटोरे के तल से कीड़े की ऊँचाई $H = R - R \cos 	heta = R(1 - \cos 	heta)$ द्वारा दी जाती है।सर्वसमिका $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$ का उपयोग करते हुए और $	an 	heta = \mu$ रखने पर,हमें $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + \mu^2}}$ प्राप्त होता है।अतः,अधिकतम ऊँचाई $H = R\left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 + \mu^2}}ight)$ है।

Similar Questions

उपरोक्त प्रश्न में,जब द्रव्यमान अधिकतम दूरी की आधी दूरी तय कर लेता है,तो उसकी गति क्या होगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module