एक कीड़ा एक अर्धगोलाकार सतह पर बहुत धीरे-धीरे | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कीड़े का द्रव्यमान $m$ है। कीड़े पर कार्य करने वाले बल उसका भार $mg$ (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर),अभिलंब प्रतिक्रिया $N$ (त्रिज्यीय रूप से बाह

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$\cot \alpha = 3$

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(A) मान लीजिए कीड़े का द्रव्यमान $m$ है। कीड़े पर कार्य करने वाले बल उसका भार $mg$ (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर),अभिलंब प्रतिक्रिया $N$ (त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर),और घर्षण बल $f$ (सतह के अनुदिश स्पर्शरेखीय ऊपर की ओर) हैं।भार $mg$ को दो घटकों में वियोजित करने पर: त्रिज्यीय दिशा में $mg \cos \alpha$ और स्पर्शरेखीय दिशा में $mg \sin \alpha$।चूंकि कीड़ा बहुत धीरे-धीरे रेंगता है,इसलिए यह किसी भी बिंदु पर संतुलन में है।त्रिज्यीय दिशा के लिए: $N = mg \cos \alpha$।स्पर्शरेखीय दिशा के लिए: $f = mg \sin \alpha$।कीड़े को फिसलने से रोकने के लिए,घर्षण बल को $f \le \mu N$ को संतुष्ट करना चाहिए।अधिकतम कोण $\alpha$ पर,सीमांत घर्षण की स्थिति प्राप्त होती है: $f = \mu N$।$f$ और $N$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $mg \sin \alpha = \mu (mg \cos \alpha)$।यह $	an \alpha = \mu$ में सरल हो जाता है।दिया गया है $\mu = 1/3$,इसलिए $	an \alpha = 1/3$।अतः,$\cot \alpha = 1/	an \alpha = 3$।

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