जब चुंबकीय फ्लक्स में $2 \times 10^{-2} \, Wb$ का परिवर्तन होता है और धारा में $0.01 \, A$ का परिवर्तन होता है,तो अन्योन्य प्रेरण गुणांक (coefficient of mutual inductance) क्या होगा?

अवकल समीकरण $(1-x^2) \frac{dy}{dx} + xy = \frac{x^4}{(1+x^5)} (\sqrt{1-x^2})^3$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों $x^2+y^2=1$ और $(x-1)^2+y^2=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

कथन $(A)$: ऑप्टिकल फाइबर का उपयोग संचार नेटवर्क में व्यापक रूप से किया जाता है। कारण $(R)$: ऑप्टिकल फाइबर आकार में छोटे,वजन में हल्के,लचीले होते हैं और उनमें हस्तक्षेप (interference) की कोई संभावना नहीं होती है।

$10\,cm$ लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों के बीच पानी की एक फिल्म बनी है,जो $0.5\,cm$ की दूरी पर हैं। यदि उनके बीच की दूरी $1\,mm$ बढ़ा दी जाए और उनकी समानांतरता बनाए रखी जाए,तो कितना कार्य करना पड़ेगा? (पानी का पृष्ठ तनाव = $7.2 \times 10^{-2}\,N/m$)

एक पहाड़ी पर स्थित वस्तु का उन्नयन कोण उसके आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल के एक बिंदु से $30^{\circ}$ देखा जाता है। समतल जमीन पर उसकी ओर $120 \ m$ चलने के बाद,उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। तो वस्तु की ऊँचाई (मीटर में) है: