एक अनंत लंबाई का एकसमान रेखीय आवेश वितरण,जिसकी प्रति इकाई लंबाई आवेश घनत्व $\lambda$ है,$y-z$ समतल में $z=\frac{\sqrt{3}}{2} a$ पर $y$-अक्ष के समानांतर स्थित है (चित्र देखें)। यदि $x-y$ समतल में स्थित और मूल बिंदु पर केंद्र वाली आयताकार सतह $A B C D$ से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स का परिमाण $\frac{\lambda L }{ n \varepsilon_0}$ ($\varepsilon_0=$ निर्वात की विद्युतशीलता) है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनंत लंबाई का पतला अचालक तार $z$-अक्ष के समानांतर है और इसमें एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ है। यह $R$ त्रिज्या वाले एक पतले अचालक गोलाकार कोश को इस प्रकार काटता है कि चाप $PQ$ गोलाकार कोश के केंद्र $O$ पर $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मुक्त स्थान की विद्युतशीलता $\epsilon_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{3} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(B)$ कोश की सतह पर सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र का $z$-घटक शून्य है
$(C)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{2} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(D)$ विद्युत क्षेत्र सभी बिंदुओं पर कोश की सतह के लंबवत है

यदि किसी सतह पर $\oint_s \vec{E} \cdot \overrightarrow{d S}=0$ है,तो:

यदि किसी बंद सतह से बाहर निकलने वाली विद्युत बल रेखाओं की संख्या $1000$ है,तो सतह द्वारा घिरा हुआ आवेश .......... $C$ है।

हवा में रखे गए इकाई धनात्मक आवेश से बाहर निकलने वाला फ्लक्स है:

$2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ इकाइयों के स्थिर-विद्युत क्षेत्र में रखी गई $S = 10\hat{j}$ सतह से कितना विद्युत फ्लक्स बाहर निकलेगा?