एक अनंत तार में a त्रिज्या का एक वृत्ताकार मो | vedclass

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Question

(C) तार तीन भागों से बना है: दो अर्ध-अनंत सीधे तार और $270^\circ$ ($3\pi/2$ रेडियन) का एक वृत्ताकार चाप।माना सीधे तार $(1)$ के कारण $O$ पर चुंबकीय क्ष

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$\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{I}{a}\left[\frac{3 \pi}{2}+2\right]$

Vedclass · Answer

(C) तार तीन भागों से बना है: दो अर्ध-अनंत सीधे तार और $270^\circ$ ($3\pi/2$ रेडियन) का एक वृत्ताकार चाप।माना सीधे तार $(1)$ के कारण $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ है। चूंकि $O$ तार की रेखा पर स्थित है, इसलिए $B_1 = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a}$।माना वृत्ताकार चाप $(2)$ के कारण $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ है। अंतरित कोण $	heta = 3\pi/2$ है। अतः, $B_2 = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} 	heta = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} \left(\frac{3 \pi}{2}ight)$।माना सीधे तार $(3)$ के कारण $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_3$ है। चूंकि $O$ तार की रेखा पर स्थित है, इसलिए $B_3 = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a}$।तीनों क्षेत्र पृष्ठ के अंदर की ओर $(\otimes)$ निर्देशित हैं।कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = B_1 + B_2 + B_3 = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} + \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} \left(\frac{3 \pi}{2}ight) + \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} \left[1 + \frac{3 \pi}{2} + 1ight] = \frac{\mu_0 I}{4 \pi a} \left[\frac{3 \pi}{2} + 2ight]$।

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