x-અક્ષ પર x = 1, 2, 4, 8, dots , text{meters} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \sum \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_i}{r_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।અહીં, વિદ્યુત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2\pi \varepsilon_0}$

Vedclass · Answer

(C) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \sum \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_i}{r_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।અહીં, વિદ્યુતભારો $q$ એ $r = 1, 2, 4, 8, \dots \, 	ext{m}$ અંતરે છે।$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ \frac{q}{1} + \frac{q}{2} + \frac{q}{4} + \frac{q}{8} + \dots ight]$$V = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \left[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots ight]$કૌંસમાં રહેલું પદ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/2$ છે।અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{1}{1 - 1/2} = \frac{1}{1/2} = 2$ થાય।તેથી, $V = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} 	imes 2 = \frac{2q}{4\pi\varepsilon_0} = \frac{q}{2\pi\varepsilon_0}$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $Q$ વિદ્યુતભારિત વાહક ગોળાની અંદરના ભાગમાં કેન્દ્રથી $x$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

વાહકને જે પોટેન્શિયલ (સ્થિતિમાન) સુધી લાવવામાં આવે છે,તે શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module