एक अनंत रेखीय आवेश $2 \text{ cm}$ की दूरी पर $9 \times 10^4 \text{ N/C}$ का क्षेत्र उत्पन्न करता है। तो रेखीय आवेश घनत्व . . . . . . होगा। $\left(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\right)$ ($\text{ } \mu\text{C/m}$ में)

$10\, cm$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित परावैद्युत (dielectric) गोले के केंद्र से $20\, cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $100\, V/m$ है। गोले के केंद्र से $3\, cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र ....... $V/m$ होगा।

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित कुचालक ठोस गोले के कारण उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$ का केंद्र $O$ से दूरी $r$ के सापेक्ष आलेखीय परिवर्तन किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

माना कि $2Q$ का कुल आवेश $R$ त्रिज्या वाले एक गोले में वितरित है,जहाँ आवेश घनत्व $\rho(r) = kr$ है,और $r$ केंद्र से दूरी है। $-Q$ मान के दो आवेश $A$ और $B$ को केंद्र से $a$ समान दूरी पर,व्यासीय रूप से विपरीत बिंदुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ पर कोई बल कार्य नहीं करता है,तो:

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें।
$R$ त्रिज्या वाले एक अचालक ठोस गोले पर समान धनात्मक आवेश घनत्व $\rho$ है। इस समान आवेश वितरण के परिणामस्वरूप गोले के केंद्र पर,गोले की सतह पर और गोले के बाहर एक बिंदु पर विद्युत विभव का एक निश्चित मान होता है। अनंत पर विद्युत विभव शून्य है।
कथन-$1$: जब एक आवेश $q$ को गोले के केंद्र से सतह तक ले जाया जाता है,तो इसकी स्थितिज ऊर्जा में $\frac{q \rho R^2}{6 \epsilon_0}$ का परिवर्तन होता है।
कथन-$2$: गोले के केंद्र से $r (r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\frac{\rho r}{3 \epsilon_0}$ है।

एक लंबे समान रूप से आवेशित तार का स्थिर विद्युत क्षेत्र दूरी $r$ के साथ किस संबंध के अनुसार बदलता है?