$0.5 \,mH$ का एक प्रेरक,$200 \,\mu F$ का एक संधारित्र और $2 \,\Omega$ का एक प्रतिरोधक $220 \,V$ के ac स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि धारा emf के साथ समान कला में है,तो ac स्रोत की आवृत्ति ................ $\times 10^{2} \,Hz$ होगी।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को एक $ac$ वोल्टेज स्रोत से जोड़ा गया है। जब परिपथ से $L$ को हटा दिया जाता है,तो धारा और वोल्टेज के बीच का कलान्तर $\frac{\pi}{3}$ है। यदि इसके बजाय परिपथ से $C$ को हटा दिया जाए,तो धारा और वोल्टेज के बीच कलान्तर फिर से $\frac{\pi}{3}$ होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है:

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ वाला एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $230\, V$ की परिवर्ती आवृत्ति वाली आपूर्ति से जुड़ा है।
$(a)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए धारा आयाम अधिकतम है? इस अधिकतम मान को प्राप्त कीजिए।
$(b)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए परिपथ द्वारा अवशोषित औसत शक्ति अधिकतम है? इस अधिकतम शक्ति का मान प्राप्त कीजिए।
$(c)$ स्रोत की किन आवृत्तियों के लिए परिपथ में स्थानांतरित शक्ति,अनुनाद आवृत्ति पर शक्ति की आधी होती है? इन आवृत्तियों पर धारा आयाम क्या है?
$(d)$ दिए गए परिपथ का $Q$-गुणक क्या है?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ जिसमें प्रतिरोध $R$ है,की कोणीय आवृत्ति $\omega$ है। अनुनाद (resonance) पर,प्रतिरोध और प्रेरक (inductor) के सिरों पर वोल्टेज क्रमशः $V_R$ और $V_L$ हैं,तो प्रेरकत्व $L$ का मान क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, गुणवत्ता कारक $(Q)$ और बैंडविड्थ $(\Delta \omega)$ का अनुपात $.............$ s है।

एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन के लिए $ 2 \text{ MHz} $ की कैरियर आवृत्ति उत्पन्न करने के लिए एक ट्यून्ड एम्पलीफायर सर्किट का उपयोग किया जाता है। $ \sqrt{LC} $ का मान क्या है?