એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના ઢળતી સપાટી પર ગબડતા નક્કર ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને એક તકતી (disc) સમાન ઊંચાઈએથી ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ગબડવાનું શરૂ કરે છે. બંને કિસ્સામાં લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે,એકબીજાની બાજુમાં,એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે વચ્ચેનો સમયનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \ s$ હોય,તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ,મીટરમાં,કેટલી હશે? $g=10 \ m \ s^{-2}$ લો.

એક ટેનિસ બોલ (જેને પોલા ગોળાકાર કવચ તરીકે ગણવામાં આવે છે) $O$ થી શરૂ કરીને ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. બિંદુ $A$ પર,બોલ હવામાં આવે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે છૂટો પડે છે. બોલ $B$ બિંદુએ જમીન પર અથડાય છે. અંતર $AB$ નું મૂલ્ય શું છે ($m$ માં)? ($m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}mR^2$ છે).

$4a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ ટેબલ પર શિરોલંબ સ્થિતિમાં જડિત કરેલી છે. $m$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની તકતીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તકતી સરક્યા વિના રીંગના સૌથી નીચલા બિંદુ સુધી ગબડે છે,ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક નક્કર ગોળો અને એક ચકતી,જેમના દળ અને ત્રિજ્યા સમાન છે,તે એક લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન ઊંચાઈએથી ગબડે છે. તેમના દ્વારા લેવાયેલા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?