एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने आयतन से दोगुने आयतन तक फैलती है। यदि प्रक्रिया समतापीय है,तो गैस द्वारा किए गए कार्य का परिमाण $W_i$ है। यदि प्रक्रिया रुद्धोष्म है,तो गैस द्वारा किए गए कार्य का परिमाण $W_a$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दोनों सिरों से बंद,पूर्णतः अचालक पदार्थ से बने एक बेलन को ऊष्मा-रोधी पिस्टन द्वारा दो समान भागों में विभाजित किया गया है। बेलन के दोनों भागों में $t_0 = 27^{\circ}C$ तापमान और $P_0 = 1 \text{ atm}$ दबाव पर गैस का समान द्रव्यमान भरा है। यदि एक भाग की गैस को धीरे-धीरे $t = 57^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है जबकि पहले भाग का तापमान $t_0$ पर बनाए रखा जाता है,तो पिस्टन बेलन के मध्य से कितनी दूरी खिसकेगा? (बेलन की कुल लंबाई $= 84 \text{ cm}$)

एक आदर्श गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है। यदि $Q$ अवशोषित ऊष्मा की मात्रा है,तो किए गए कार्य और आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने के लिए अवशोषित ऊष्मा का अनुपात क्या होगा?

एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से आयतन $V_2$ तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है। इसके बाद इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित किया जाता है। यदि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब को दर्शाते हैं,और $W$ पूरी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है,तो:

एक निकाय में होने वाली ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं को सही शर्तों के साथ सुमेलित करें। तालिका में: $\Delta Q$ दी गई ऊष्मा है,$\Delta W$ किया गया कार्य है और $\Delta U$ निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

प्रक्रिया	शर्त
$(I)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(A) \Delta W = 0$
$(II)$ समतापी (Isothermal)	$(B) \Delta Q = 0$
$(III)$ समआयतनिक (Isochoric)	$(C) \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ समदाबी (Isobaric)	$(D) \Delta U = 0$

समतापीय प्रत्यास्थता गुणांक $E_{\theta}$ और रुद्धोष्म (adiabatic) प्रत्यास्थता गुणांक $E_{\phi}$ के बीच $(\gamma = C_p/C_v)$ के अनुसार क्या संबंध है?