એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના કદ કરતાં બમણા કદ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. જો પ્રક્રિયા સમતાપી હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $W_i$ છે. જો પ્રક્રિયા એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $W_a$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક વાયુ તાપમાન સાથે $V=k T^{2/3}$ સંબંધ મુજબ વિસ્તરણ પામે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. જ્યારે તાપમાનમાં $60 \ K$ નો ફેરફાર થાય ત્યારે થયેલું કાર્ય શોધો ($R=$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક.) ($R$ માં)

ધારો કે એક આદર્શ વાયુ ($n$ મોલ) $P = f(V)$ દ્વારા આપવામાં આવતી પ્રક્રિયામાં વિસ્તરણ પામે છે,જે $(V_0, P_0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે જો વક્ર $P = f(V)$ નો ઢાળ $(P_0, V_0)$ માંથી પસાર થતા એડિબેટિક વક્રના ઢાળ કરતા વધારે હોય,તો વાયુ $(P_0, V_0)$ આગળ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.

વાયુના આપેલા દળને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિકલી (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું મૂળ કદ પાછું ન આવે અને તેનું દબાણ તેના પ્રારંભિક દબાણના $0.75$ ગણું જોવા મળે છે. વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો હશે?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T$ $K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)

આકૃતિ એક આદર્શ વાયુ માટે $ABCDA$ ચક્ર દરમિયાન $P-V$ આલેખ દર્શાવે છે. ભાગ $ABC$ એક અર્ધવર્તુળ છે અને $CDA$ એ લંબગોળનો અડધો ભાગ છે. તો,
$(A)$ $A \rightarrow B$ માર્ગ દરમિયાન પ્રક્રિયા સમતાપી છે
$(B)$ $B \rightarrow C \rightarrow D$ માર્ગ દરમિયાન વાયુમાંથી ઉષ્મા બહાર નીકળે છે
$(C)$ $A \rightarrow B \rightarrow C$ માર્ગ દરમિયાન થયેલ કાર્ય શૂન્ય છે
$(D)$ $ABCDA$ ચક્રમાં વાયુ દ્વારા ધન કાર્ય કરવામાં આવે છે