एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि | vedclass

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Question

(C) दी गई प्रक्रिया का समीकरण $PT^2 = 	ext{नियतांक}$ है।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए, हम दाब को $P = \frac{nRT}{V}$ के रूप में लिख सकत

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$\frac{3}{T}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई प्रक्रिया का समीकरण $PT^2 = 	ext{नियतांक}$ है।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए, हम दाब को $P = \frac{nRT}{V}$ के रूप में लिख सकते हैं।इसे प्रक्रिया समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\left(\frac{nRT}{V}ight)T^2 = 	ext{नियतांक}$।यह सरल होकर $\frac{T^3}{V} = 	ext{नियतांक}$, या $V \propto T^3$ हो जाता है।दोनों पक्षों का $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $dV = 3k T^2 dT$, जहाँ $k$ एक नियतांक है।चूँकि $V = k T^3$, इसलिए $\frac{dV}{dT} = 3k T^2 = \frac{3V}{T}$ प्राप्त होता है।आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ को $\gamma = \frac{1}{V} \frac{dV}{dT}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।$\frac{dV}{dT}$ का मान रखने पर: $\gamma = \frac{1}{V} \left(\frac{3V}{T}ight) = \frac{3}{T}$।

एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि $PT^2 =$ नियतांक है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक है

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