हाइड्रोजन जैसे आयन में सबसे छोटी इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $(0.51 \times 10^{-10} / 4) \text{ m}$ है; तो यह आयन कौन सा है?

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना गया है। पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर एक प्लेटफॉर्म व्यवस्थित है। इस प्लेटफॉर्म से किसी पिंड का पलायन वेग $fv$ है,जहाँ $v$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग है। $f$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी (Freundlich adsorption isotherm) को दर्शाता है?

जब $r$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है,तो उसकी त्रिज्या $\frac{5r}{4}$ हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $10 \ m$ ऊंचे पानी के स्तंभ द्वारा लगाए गए दबाव के बराबर है और तापमान स्थिर रहता है तथा पृष्ठ तनाव को नगण्य माना जाता है,तो झील की गहराई क्या है ($m$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा जैव उर्वरकों (biofertilizers) का युग्म है?

$R$ और $nR$ त्रिज्या वाले दो छल्ले (rings) एक ही पदार्थ से बने हैं। उनके केंद्रों से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1:8$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए (प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान स्थिर है)।