एक समबाहु त्रिभुज जिसके दो शीर्ष (-2, 0) और ( | vedclass

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Question

(D) माना समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $A(-2, 0)$,$B(2, 0)$ और $C(0, 2\sqrt{3})$ हैं।समबाहु त्रिभुज का परिकेंद्र उसके केंद्रक के समान होता है।केंद्रक $G = \

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$\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$

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(D) माना समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $A(-2, 0)$,$B(2, 0)$ और $C(0, 2\sqrt{3})$ हैं।समबाहु त्रिभुज का परिकेंद्र उसके केंद्रक के समान होता है।केंद्रक $G = \left(\frac{-2+2+0}{3}, \frac{0+0+2\sqrt{3}}{3}\right) = \left(0, \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ है।त्रिज्या $R$ केंद्रक से किसी भी शीर्ष की दूरी है,उदा. $B(2, 0)$:$R^2 = (2-0)^2 + (0 - \frac{2}{\sqrt{3}})^2 = 4 + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$.वृत्त का समीकरण $(x-0)^2 + (y - \frac{2}{\sqrt{3}})^2 = \frac{16}{3}$ है।$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$.$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y - 4 = 0$.$\sqrt{3}$ से गुणा करने पर,$\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$ प्राप्त होता है।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर $3$ और $4$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

$(1, 2)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ पर अनंत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,तो $\lambda = $

एक वृत्त के व्यास $2x + y - 7 = 0$ और $x + 3y - 11 = 0$ रेखाओं पर स्थित हैं। तो,इस वृत्त का समीकरण,जो $(5, 7)$ से भी होकर गुजरता है,है

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