$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

જો $(2 t^2, 4 t)$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ હોય અને તેનું નાભિ અંતર $3$ હોય,તો $t =$

વક્ર $y^2 = 8x$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જેનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય,અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોય અને જે $(6, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2=15x$ પરના બિંદુ $\left(\frac{15}{2}, \frac{15}{\sqrt{2}}\right)$ આગળ દોરેલી અભિલંબ જીવા પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\sin \frac{\theta}{3}+\cos \frac{2\theta}{3}-\sec \frac{4\theta}{3}=$

ધારો કે $L_1, L_2$ એ બિંદુ $P(0,1)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $9x^2+12x+18y-14=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $\triangle PQR$ એ પાયા $QR$ વાળો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બને. જો રેખાઓ $QR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $16(m_1^2+m_2^2)$ ની કિંમત .............. છે.