એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી $-5$ ના અંતરે $y$-અક્ષને છેદે છે. તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

જો $20\,m$ અને $80\,m$ ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલા સમક્ષિતિજ સમતલ પર એકબીજાથી દૂર આવેલા હોય,તો દરેક થાંભલાની ટોચને બીજા થાંભલાના પાયા સાથે જોડતી રેખાઓના છેદબિંદુની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

તે રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $4$ એકમ છે અને લંબ રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $15^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશામાં અનુક્રમે $OA = a$ અને $OB = b$ અંતઃખંડ કાપે છે. જો ઉગમબિંદુ $O$ થી આ રેખા પરનો લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a^2 - b^2$ ની કિંમત શોધો:

એક રેખા $L$ એ રેખાઓ $3x - 2y - 1 = 0$ અને $x + 2y + 1 = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો બિંદુ $(1, 2)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને દુભાગતું હોય અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ રેખા $L$ નું સમીકરણ હોય,તો $a + 2b + 1 = $

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?