એક એન્જિન $727^oC$ અને $227^oC$ તાપમાન ધરાવતા બે રિઝર્વોયર વચ્ચે કાર્ય કરે છે. આવા એન્જિનની મહત્તમ શક્ય કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

$Assertion :$ કાર્નોટ ચક્ર ઉષ્મા એન્જિનના કાર્યક્ષમતાને સમજવા માટે ઉપયોગી છે.
$Reason :$ કાર્નોટ ચક્ર આપેલ તાપમાનના રિઝર્વોયર સાથે પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ કાર્યક્ષમતા નક્કી કરવાની રીત પૂરી પાડે છે.

$300 \,K$ અને $400 \,K$ ની વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $400 \,J$ છે. એન્જિન દ્વારા મુક્ત કરવામાં આવતી ઉર્જા કેટલી છે ($\,J$ માં)?

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. પ્રથમ એન્જિન $A,$ $T_1 = 600 \, K$ તાપમાને ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_2$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયરને ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. બીજું એન્જિન $B,$ પ્રથમ એન્જિન દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા મેળવે છે અને બદલામાં $T_3 = 400 \, K$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયરને ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો બંને એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમાન હોય,તો તાપમાન $T_2$ ની ગણતરી કરો. ($\text{K}$ માં)

ત્રણ કાર્નોટ એન્જિન $T_1$ તાપમાને રહેલા ઉષ્મા સ્ત્રોત અને $T_4$ તાપમાને રહેલા ઉષ્મા સિંક વચ્ચે શ્રેણીમાં કાર્ય કરે છે. $T_2$ અને $T_3$ તાપમાને અન્ય બે રિઝર્વોયર છે. જો ત્રણેય એન્જિન સમાન કાર્યક્ષમતા ધરાવતા હોય,તો $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ આપેલ હોય ત્યારે $T_2$ અને $T_3$ ના મૂલ્યો શોધો.

એક કાર્નોટ હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $20 \%$ છે. એન્જિનને $2 \text{ kW}$ ના દરે ઉર્જા આપવામાં આવે છે. એન્જિનનો આઉટપુટ પાવર કેટલો હશે ($\text{ W}$ માં)?