$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

એક ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3, 0)$,$a = 4$.

જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પરના બે બિંદુઓ હોય,જ્યાં સ્પર્શકો બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b$ $(a > b > 0)$ માટે,ધારો કે $\text{Area} \{(x, y) : x^{2} + y^{2} \leq a^{2} \text{ અને } \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\} = 30\pi$ અને $\text{Area} \{(x, y) : x^{2} + y^{2} \geq b^{2} \text{ અને } \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\} = 18\pi$ છે. તો $(a - b)^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?