इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (electron microscope) इलेक्ट्रॉन के किस गुण का उपयोग करता है?

$m$ द्रव्यमान वाला एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $(t=0)$ $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ $(v_0 > 0)$ है,एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ में प्रवेश करता है। यदि $t=0$ पर प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ है,तो $t$ समय के बाद इसका मान क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $\vec{V} = V_0 \hat{i} \,(V_0 > 0)$ है,$t = 0$ पर एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = -E_0 \hat{i} \,(E_0 = \text{स्थिरांक} > 0)$ में प्रवेश करता है। यदि $\lambda_0$ इसकी प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है,तो $t$ समय पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$4M$ द्रव्यमान का एक स्थिर कण $M$ और $3M$ द्रव्यमान के दो कणों में विघटित होता है,जिनके वेग शून्य नहीं हैं। $M$ द्रव्यमान वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और $3M$ द्रव्यमान वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_\alpha$ और $\lambda_{p}$ हैं। अनुपात $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_\alpha}$ का निकटतम पूर्णांक मान क्या है?

प्रकाश के वेग के दसवें भाग से गति कर रहे एक प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda$ है। एक अल्फा कण जिसकी गतिज ऊर्जा कुछ निश्चित है,उसकी भी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda$ है। प्रोटॉन और अल्फा कण की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?