એક ઇલેક્ટ્રોન $2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1}$ ના મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $1.5 \; cm$ જેટલું અંતર કાપે છે [આકૃતિ $(a)$]. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય અચળ રાખીને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે અને પ્રોટોન તેટલું જ અંતર કાપે છે [આકૃતિ $(b)$]. દરેક કિસ્સામાં પડવા માટેનો સમય ગણો. આ પરિસ્થિતિની 'ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન' સાથે સરખામણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિ $(a)$ માં,ક્ષેત્ર ઉપરની તરફ છે,તેથી ઋણ વીજભારિત ઇલેક્ટ્રોન $eE$ મૂલ્યનું નીચેની તરફ બળ અનુભવે છે,જ્યાં $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ $a_{e} = eE / m_{e}$ છે,જ્યાં $m_{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા $h$ અંતર કાપવા માટે જરૂરી સમય $t_{e} = \sqrt{\frac{2h}{a_{e}}} = \sqrt{\frac{2hm_{e}}{eE}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$,$m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$,$E = 2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1}$,અને $h = 1.5 \times 10^{-2} \; m$ માટે,આપણને $t_{e} \approx 2.9 \times 10^{-9} \; s$ મળે છે.
આકૃતિ $(b)$ માં,ક્ષેત્ર નીચેની તરફ છે,અને ધન વીજભારિત પ્રોટોન $eE$ મૂલ્યનું નીચેની તરફ બળ અનુભવે છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ $a_{p} = eE / m_{p}$ છે,જ્યાં $m_{p} = 1.67 \times 10^{-27} \; kg$ એ પ્રોટોનનું દળ છે.
પ્રોટોન માટે પતનનો સમય $t_{p} = \sqrt{\frac{2h}{a_{p}}} = \sqrt{\frac{2hm_{p}}{eE}} \approx 1.3 \times 10^{-7} \; s$ છે.
આમ,ભારે કણ (પ્રોટોન) સમાન અંતર કાપવા માટે વધુ સમય લે છે. આ 'ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન' ની પરિસ્થિતિથી મૂળભૂત રીતે વિપરીત છે જ્યાં પતનનો સમય પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર હોય છે. નોંધો કે આ ઉદાહરણમાં આપણે ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગને અવગણ્યો છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ $a_{p} = \frac{eE}{m_{p}} = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \; C) \times (2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1})}{1.67 \times 10^{-27} \; kg} \approx 1.9 \times 10^{12} \; m s^{-2}$ છે,જે $g = 9.8 \; m s^{-2}$ ની સરખામણીમાં ખૂબ જ વધારે છે. તેથી,ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

સાચું વિધાન પસંદ કરો: (કણ પર માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે જ બળ લાગે છે)

જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓની દિશામાં તેના વેગ સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે,ત્યારે.......

એક વીજભારિત કણ જેનો વીજભાર $q$ અને દળ $m$ છે,તે $Q$ કુલ વીજભાર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વીજભારિત ગોળાકાર વિસ્તારના કેન્દ્રથી $K$ જેટલી પ્રારંભિક ગતિઊર્જા સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. વીજભાર $q$ અને $Q$ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. ગોળાકાર વીજભારિત વિસ્તાર ગતિ કરવા માટે મુક્ત નથી અને ગતિઊર્જા $K$ એ વીજભારિત કણ માટે ગોળાકાર વીજભારની સીમા સુધી પહોંચવા માટે પૂરતી છે. કણને વિસ્તારની સીમા સુધી પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે?

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = (mg)/q$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $l$ લંબાઈના હલકા સળિયાના છેડે $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો $m$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. જો $m$ દળને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિ $(\theta = 45^{\circ})$ માંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે સળિયો સૌથી નીચેની સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ શોધો.

વિધાન : એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha -$ કણને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો $F_1$ અને $F_2$ તેમના પર લાગતા બળો હોય અને $a_1$ અને $a_2$ તેમના અનુક્રમે પ્રવેગ હોય,તો $a_1 = a_2$ થાય.
કારણ : વિદ્યુતક્ષેત્રમાં બળો સમાન હશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo