એક ઇલેક્ટ્રોન $2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1}$ ના મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $1.5 \; cm$ જેટલું અંતર કાપે છે [આકૃતિ $(a)$]. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય અચળ રાખીને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે અને પ્રોટોન તેટલું જ અંતર કાપે છે [આકૃતિ $(b)$]. દરેક કિસ્સામાં પડવા માટેનો સમય ગણો. આ પરિસ્થિતિની 'ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન' સાથે સરખામણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિ $(a)$ માં,ક્ષેત્ર ઉપરની તરફ છે,તેથી ઋણ વીજભારિત ઇલેક્ટ્રોન $eE$ મૂલ્યનું નીચેની તરફ બળ અનુભવે છે,જ્યાં $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ $a_{e} = eE / m_{e}$ છે,જ્યાં $m_{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા $h$ અંતર કાપવા માટે જરૂરી સમય $t_{e} = \sqrt{\frac{2h}{a_{e}}} = \sqrt{\frac{2hm_{e}}{eE}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$,$m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$,$E = 2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1}$,અને $h = 1.5 \times 10^{-2} \; m$ માટે,આપણને $t_{e} \approx 2.9 \times 10^{-9} \; s$ મળે છે.
આકૃતિ $(b)$ માં,ક્ષેત્ર નીચેની તરફ છે,અને ધન વીજભારિત પ્રોટોન $eE$ મૂલ્યનું નીચેની તરફ બળ અનુભવે છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ $a_{p} = eE / m_{p}$ છે,જ્યાં $m_{p} = 1.67 \times 10^{-27} \; kg$ એ પ્રોટોનનું દળ છે.
પ્રોટોન માટે પતનનો સમય $t_{p} = \sqrt{\frac{2h}{a_{p}}} = \sqrt{\frac{2hm_{p}}{eE}} \approx 1.3 \times 10^{-7} \; s$ છે.
આમ,ભારે કણ (પ્રોટોન) સમાન અંતર કાપવા માટે વધુ સમય લે છે. આ 'ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન' ની પરિસ્થિતિથી મૂળભૂત રીતે વિપરીત છે જ્યાં પતનનો સમય પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર હોય છે. નોંધો કે આ ઉદાહરણમાં આપણે ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગને અવગણ્યો છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ $a_{p} = \frac{eE}{m_{p}} = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \; C) \times (2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1})}{1.67 \times 10^{-27} \; kg} \approx 1.9 \times 10^{12} \; m s^{-2}$ છે,જે $g = 9.8 \; m s^{-2}$ ની સરખામણીમાં ખૂબ જ વધારે છે. તેથી,ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

$2 \ g$ દળ અને $6 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $60 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ ઝડપ કેટલી હશે ($ms^{-1}$ માં)?

$10^3 \, V/m$ નું સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $y$-અક્ષની દિશામાં છે. $1 \, g$ દળ અને $10^{-6} \, C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુથી ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $10 \, m/s$ ના વેગથી ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. $10 \, s$ પછી તેની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

ધન વીજભારિત લાંબા સીધા તારને કારણે તેનાથી $r$ અંતરે રહેલું વિદ્યુતક્ષેત્ર તેના મૂલ્યમાં $r^{-1}$ ના પ્રમાણમાં છે. બે ઇલેક્ટ્રોન આવા લાંબા સીધા તારની આસપાસ $1 \mathring{A}$ અને $2 \mathring{A}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તેમના સંબંધિત આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

મિલિકનના ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં,$16 \times 10^{-6} \ kg$ દળ ધરાવતા તેલના ટીપાંને $10^6 \ V/m$ ના વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા સંતુલિત કરવામાં આવે છે. જો $g = 10 \ m/s^2$ લેવામાં આવે,તો ટીપાં પરનો વિદ્યુતભાર કુલંબમાં કેટલો હશે?

ઇલેક્ટ્રોન પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે? (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$.)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo