एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करते हैं। दोनों की गतिज ऊर्जा समान है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक इलेक्ट्रॉन चित्र में दिखाए अनुसार आवेशित संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में प्रवेश करता है। प्लेट पर आवेश घनत्व $\sigma$ है। प्लेटों के बीच के स्थान में विद्युत तीव्रता $E$ है। उस स्थान में $E$ की दिशा के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ भी मौजूद है। इलेक्ट्रॉन $\vec{E}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत दिशा में बिना किसी बदलाव के गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा $\ell$ दूरी तय करने में लिया गया समय है

$1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक प्रोटॉन $X$-अक्ष के साथ $60^\circ$ के कोण पर $2 \times 10^6 \, m/s$ की गति से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $Y$-अक्ष के अनुदिश $0.104 \, T$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाए,तो प्रोटॉन का पथ होगा:

एक पैराबोला स्पेक्ट्रोग्राफ में,चार धनात्मक आयनों $P, Q, R,$ और $S$ के वेग क्रमशः $v_1, v_2, v_3,$ और $v_4$ हैं। दिए गए पैराबोला स्पेक्ट्रोग्राफ चित्र के आधार पर,उनके वेगों के बीच संबंध निर्धारित करें।

$500 \ kV$ के विभवांतर द्वारा त्वरित एक प्रोटॉन $0.1 \ T$ के एकसमान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है। यह क्षेत्र $1.0 \ cm$ मोटाई के क्षेत्र में फैला हुआ है। प्रोटॉन अपनी मूल दिशा से कितने कोण पर विचलित होगा ($rad$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$ और प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

समान गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन,एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में क्रमशः $r_e, r_p$ और $r_{\alpha}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं। $r_e, r_p$ और $r_{\alpha}$ के बीच संबंध है: