1.67 times 10^{-27} , kg द्रव्यमान और 1.6 tim | vedclass

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Question

(C) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$,$Y$-अक्ष के अनुदिश है। वेग $\vec{v}$,$X$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है,इसलिए यह $Y$-अक्ष ($\vec{B}$ की दिशा) के

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$0.1 \, m$ त्रिज्या और $2\pi 	imes 10^{-7} \, s$ आवर्तकाल का एक हेलिक्स (कुंडलिनी)

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(C) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$,$Y$-अक्ष के अनुदिश है। वेग $\vec{v}$,$X$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है,इसलिए यह $Y$-अक्ष ($\vec{B}$ की दिशा) के साथ $	heta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ का कोण बनाता है।चूंकि वेग का एक घटक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर है,इसलिए प्रोटॉन का पथ एक हेलिक्स (कुंडलिनी) होगा।हेलिक्स की त्रिज्या $r = \frac{mv \sin 	heta}{qB}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta = 30^\circ$,$\vec{v}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।$r = \frac{1.67 	imes 10^{-27} 	imes 2 	imes 10^6 	imes \sin 30^\circ}{1.6 	imes 10^{-19} 	imes 0.104} = \frac{1.67 	imes 10^{-21} 	imes 0.5}{1.664 	imes 10^{-20}} \approx 0.1 \, m$.आवर्तकाल $T = \frac{2\pi m}{qB} = \frac{2\pi 	imes 1.67 	imes 10^{-27}}{1.6 	imes 10^{-19} 	imes 0.104} \approx 2\pi 	imes 10^{-7} \, s$.

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चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ में एक क्षण पर इलेक्ट्रॉन का त्वरण $\vec{a} = x\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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