एक इलेक्ट्रॉन, एक प्रोटॉन, एक ड्यूटॉन एवं एक $a$ कण एकसमान चाल से एक स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत गति कर रहे है। इनकी वृत्तीय कक्षाओं की त्रिज्यायें क्रमश: $R_e, R_p, R_d \,$ एवं $\, R_\alpha$  है तब

दिए गये तार के खंड, जो $xy$ समतल पर रखे हैं, में प्रवाहित धारा द्वारा बिंदु $O$ पर उत्पन (created) चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B}$ को निम्न में से कौन सा एक विकल्प निरूपित (represents) करता है ?

एक आवेशित कण पर आवेश का मान $-2 \mu C$ है। यह $y$ दिशा में क्रियाकारी $2 \,T$ के चुम्बकीय क्षेत्र में वेग $(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) \times 10^{6} ms ^{-1}$ से चल रहा हो तो इस पर क्रियाकारी चुम्बकीय बल होगा

समरुपी चुम्बकीय क्षेत्र $B$ दक्षिण से उत्तर की ओर कार्य कर रहा है तथा इसका परिमाण $1.5$ $Wb/{m^2}$ है। यदि एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $ = 1.7 \times {10^{ - 27}}\,kg$ तथा आवेश $ = 1.6 \times {10^{ - 19}}\,C$) $5\,MeV$ ऊर्जा से ऊध्र्वाधर नीचे की ओर इस क्षेत्र में गति करे तो उस पर बल कार्य करेगा

एक आवेशित कण एक साइक्लोट्रॉन में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथ के अनुदिश गति करता है। आवेशित कण की गतिज ऊर्जा इसके प्रारम्भिक ऊर्जा से $4$ गुनी तक बढ़ जाती है। आवेशित कण के वृत्तीय पथ की नई त्रिज्या एवं मूल त्रिज्या का अनुपात क्या होगा ?

एक इलेक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र $B = \hat i + 4\hat j - 3\hat k$ (टेसला) के अन्तर्गत $2 \times {10^5}$ मीटर/सैकण्ड की चाल से धनात्मक $x$-दिशा में गति करता है। इलेक्ट्रॉन पर लगने वाले बल का परिमाण न्यूटन में है (इलेक्ट्रॉन पर आवेश =$1.6 \times {10^{ - 19}}C)$