एक आवेशित कण साइक्लोट्रॉन में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करता है। आवेशित कण की गतिज ऊर्जा अपने प्रारंभिक मान की $4$ गुना हो जाती है। आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की नई त्रिज्या और मूल त्रिज्या का अनुपात क्या होगा?

साइक्लोट्रॉन उपकरण का उपयोग किस उद्देश्य के लिए किया जाता है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $B$ चुंबकीय क्षेत्र वाले साइक्लोट्रॉन में गति कर रहा है। कण की वृत्तीय गति की आवृत्ति किसके समानुपाती है?

एक साइक्लोट्रॉन की ऑसिलेटर आवृत्ति $10 \; MHz$ है। प्रोटॉन को त्वरित करने के लिए ऑपरेटिंग चुंबकीय क्षेत्र क्या होना चाहिए? यदि इसके 'डीज़' (dees) की त्रिज्या $60 \; cm$ है,तो त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन बीम की गतिज ऊर्जा ($MeV$ में) क्या होगी? $(e = 1.60 \times 10^{-19} \; C, m_p = 1.67 \times 10^{-27} \; kg, 1 \; MeV = 1.6 \times 10^{-13} \; J)$

साइक्लोट्रॉन के लिए अनुनाद की शर्त लिखिए।

एक साइक्लोट्रॉन की ऑसिलेटर आवृत्ति $10 \,MHz$ है। प्रोटॉन को त्वरित करने के लिए ऑपरेटिंग चुंबकीय क्षेत्र क्या होना चाहिए ($,T$ में)? (दिया गया है: प्रोटॉन का द्रव्यमान $m = 1.67 \times 10^{-27} \,kg$,प्रोटॉन का आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \,C$)