એક વિદ્યુતક્ષેત્ર સમાન છે,અને ધન $x$ માટે તે ધન $x$ દિશામાં છે,અને સમાન મૂલ્ય સાથે ઋણ $x$ માટે તે ઋણ $x$ દિશામાં છે. આપેલ છે કે $x > 0$ માટે $E = 200 \hat{i} \; N/C$ અને $x < 0$ માટે $E = -200 \hat{i} \; N/C$ છે. $20 \; cm$ લંબાઈ અને $5 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે,જેથી એક સપાટી $x = +10 \; cm$ પર અને બીજી સપાટી $x = -10 \; cm$ પર રહે.
$(a)$ દરેક સપાટ સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(b)$ નળાકારની વક્ર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(c)$ નળાકારમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(d)$ નળાકારની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ડાબી સપાટી $(x = -10 \; cm)$ પર,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = -200 \hat{i} \; N/C$ છે અને ક્ષેત્રફળ સદિશ $\Delta S = -\Delta S \hat{i}$ છે. બહાર આવતું ફ્લક્સ:
$\phi_{L} = E \cdot \Delta S = (-200 \hat{i}) \cdot (-\Delta S \hat{i}) = 200 \Delta S$
$\phi_{L} = 200 \times \pi (0.05)^2 = 1.57 \; N \cdot m^2/C$
જમણી સપાટી $(x = +10 \; cm)$ પર,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 200 \hat{i} \; N/C$ છે અને ક્ષેત્રફળ સદિશ $\Delta S = \Delta S \hat{i}$ છે. બહાર આવતું ફ્લક્સ:
$\phi_{R} = E \cdot \Delta S = (200 \hat{i}) \cdot (\Delta S \hat{i}) = 200 \Delta S = 1.57 \; N \cdot m^2/C$
$(b)$ નળાકારની વક્ર સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ સપાટીને સમાંતર અને ક્ષેત્રફળ સદિશ $\Delta S$ ને લંબ છે. તેથી,$E \cdot \Delta S = 0$. વક્ર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ શૂન્ય છે.
$(c)$ કુલ બહાર આવતું ફ્લક્સ $\phi$ એ બધી સપાટીઓમાંથી પસાર થતા ફ્લક્સનો સરવાળો છે:
$\phi = \phi_{L} + \phi_{R} + \phi_{side} = 1.57 + 1.57 + 0 = 3.14 \; N \cdot m^2/C$
$(d)$ ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,નળાકારની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q$:
$q = \varepsilon_{0} \phi = (8.854 \times 10^{-12} \; C^2/N \cdot m^2) \times (3.14 \; N \cdot m^2/C) \approx 2.78 \times 10^{-11} \; C$

Explore More

Similar Questions

એક વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ઘનની તમામ છ બાજુઓમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુતફલક્સ .......... છે.

ખોટું વિધાન પસંદ કરો:
$(a)$ ગૌસિયન સપાટીમાં પ્રવેશતી વિદ્યુત બળ રેખાઓ ઋણ ફ્લક્સ આપે છે.
$(b)$ એક વિદ્યુતભાર '$q$' ને સમઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. બધી બાજુઓમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ સમાન હશે.
$(c)$ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં,કોઈ પણ ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર ન ધરાવતી બંધ ગૌસિયન સપાટીમાંથી પસાર થતું ચોખ્ખું ફ્લક્સ શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર ગૌસિયન સપાટીને સમાંતર હોય,ત્યારે તે શૂન્યતર ફ્લક્સ આપે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$4.9 \times 10^{-6} \text{ C m}^{-2}$ ની પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતું એક મોટું વિદ્યુતભારીત સમતલ $x-y$ સમતલમાં રહેલું છે. $1 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર સમતલ સંપૂર્ણપણે એવા વિસ્તારમાં છે જ્યાં $x, y$ અને $z$ યામ બધા ધન છે. જ્યારે સમતલનો લંબ $z$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે વર્તુળાકાર સમતલમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$)

આપેલ આકૃતિઓમાં સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ:

અવકાશના એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E = 8\hat i + 4\hat j + 3\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x-y$ સમતલમાં $100 \text{ units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo