समान वेग से गतिमान एक विद्युत आवेश के पास होता है

$X$-दिशा में $v$ वेग से गतिमान एक आवेश को ऋणात्मक $X$-दिशा में चुंबकीय प्रेरण के क्षेत्र में रखा जाता है। परिणामस्वरूप,आवेश:

$I$ धारा ले जाने वाले एक वृत्ताकार चालक की अक्ष के अनुदिश एक इलेक्ट्रॉन को प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन अनुभव करेगा:

$m$ द्रव्यमान का एक $\alpha$-कण $B$ समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। इस कण द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय . . . . . . . है।

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन समान वेग के साथ अपने वेग की दिशा के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में गति करते हैं। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$a$ त्रिज्या वाले एक गोले की सतह से $v_0$ गति के साथ एक इलेक्ट्रॉन को कागज के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में प्रक्षेपित किया जाता है। गोले का केंद्र दीवार से $b$ दूरी पर है। यदि इलेक्ट्रॉन दीवार से स्पर्शरेखीय रूप से टकराता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $B$ क्या होना चाहिए?