एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन समान वेग के साथ अपने वेग की दिशा के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में गति करते हैं। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन एक ऐसे कक्ष में प्रवेश करता है जिसमें नीचे दिखाए अनुसार एकसमान चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। उचित परिमाण का एक विद्युत क्षेत्र भी लगाया जाता है,ताकि इलेक्ट्रॉन कक्ष के माध्यम से अपनी गति में बिना किसी बदलाव के बिना विचलित हुए यात्रा करे। हम गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा कर रहे हैं। तब,विद्युत क्षेत्र की दिशा है

$2\,\mu C$ आवेश वाले एक आवेशित कण पर $2\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में,जो $y-$ दिशा में कार्य कर रहा है,लगने वाला चुंबकीय बल ज्ञात कीजिए,जब कण का वेग $(2\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^6\, m/s$ है।

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक कण चित्र में दिखाए गए अनुसार $B = 1 \, T$ तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। आपतन कोण $45^{\circ}$ है और निर्गत कोण भी $45^{\circ}$ है। कण द्वारा चुंबकीय क्षेत्र में बिताया गया समय $...... \, ns$ है।

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: एक आवेशित कण एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। गति के दौरान आवेश की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
कथन $2$: स्थिर चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में बल लगाता है।

$500 \ kV$ के विभवांतर द्वारा त्वरित एक प्रोटॉन $0.1 \ T$ के एकसमान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है। यह क्षेत्र $1.0 \ cm$ मोटाई के क्षेत्र में फैला हुआ है। प्रोटॉन अपनी मूल दिशा से कितने कोण पर विचलित होगा ($rad$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$ और प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)