पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे एक कृत्रिम उपग्रह की कुल (गतिज + स्थितिज) ऊर्जा $E_0$ है। इसकी स्थितिज ऊर्जा है

एक उपग्रह के लिए,यदि परिक्रमण काल $T$ है,तो इसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ किसके समानुपाती है?

पृथ्वी के उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या $R$ है। इसकी गतिज ऊर्जा किसके समानुपाती है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $4: 3$ है,पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $3r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। $A$ और $B$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$m \ kg$ द्रव्यमान वाले एक स्काईलैब को पहले पृथ्वी की सतह से पृथ्वी के केंद्र से $2R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है और फिर इसे इस वृत्ताकार कक्षा से $3R$ त्रिज्या की दूसरी वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित किया जाता है। लैब को पहली कक्षा से दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है:

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे उपग्रह के लिए निम्नलिखित ग्राफ की प्रकृति दर्शाइए:
$(a)$ $KE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$
$(b)$ $PE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$
$(c)$ $TE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$