એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થના નિષ્ક્રમણ વેગના ચોથા ભાગની ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ ............ છે ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે). ($R$ માં)

ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના $n$ ઘાત ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. તો સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ધારો કે $\rho$ એ સરેરાશ ઘનતા છે અને $R$ એ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે. તો ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($G=$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક)

$M/2$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $R/3$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $M \sqrt{\frac{GMR}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે,જ્યાં $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

કેન્દ્રથી $r$ અંતરે પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો અંતર વધારીને $16r$ કરવામાં આવે,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?