એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

બે ઉપગ્રહો $S_{1}$ અને $S_{2}$ એક ગ્રહની આસપાસ વિરુદ્ધ દિશામાં સમતલીય વર્તુળાકાર કેન્દ્રિત કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. સમય $t=0$ પર,ઉપગ્રહો એકબીજાથી સૌથી દૂર છે. $S_{1}$ અને $S_{2}$ ના ભ્રમણનો આવર્તકાળ અનુક્રમે $3 \,h$ અને $24 \,h$ છે. $S_{1}$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા $3 \times 10^{4} \,km$ છે. તો,$S_{1}$ ની સાપેક્ષે $S_{2}$ ની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ગ્રહ $P$ ની આસપાસ અનુક્રમે $4 R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3 v$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ ........... હશે.

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈએ ફરતા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

ત્રણ સમાન દળ ધરાવતા ઉપગ્રહો $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રહની આસપાસ સમતલીય કક્ષામાં છે. ગ્રહની સાપેક્ષે માપવામાં આવેલા ઉપગ્રહોના કોણીય વેગમાનના મૂલ્યો $L_A, L_B$ અને $L_C$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો $m$ દળનો એક ઉપગ્રહ છે,જે $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ગ્રહની આસપાસ ફરે છે. ગ્રહનું દળ $(M)$ કેટલું હશે?