एक दुश्मन अपाचे हेलीकॉप्टर y = x^{2} + 7 वक्र | vedclass

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Question

(A) $x$ के प्रत्येक मान के लिए,हेलीकॉप्टर की स्थिति $(x, x^{2} + 7)$ बिंदु पर है।इसलिए,हेलीकॉप्टर और $(3, 7)$ पर स्थित सैनिक के बीच की दूरी $d = \sqrt

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$\sqrt{5}$

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(A) $x$ के प्रत्येक मान के लिए,हेलीकॉप्टर की स्थिति $(x, x^{2} + 7)$ बिंदु पर है।इसलिए,हेलीकॉप्टर और $(3, 7)$ पर स्थित सैनिक के बीच की दूरी $d = \sqrt{(x - 3)^{2} + (x^{2} + 7 - 7)^{2}} = \sqrt{(x - 3)^{2} + x^{4}}$ है।माना $f(x) = (x - 3)^{2} + x^{4}$। दूरी को न्यूनतम करने के लिए,हम $f(x)$ को न्यूनतम करते हैं।अवकलन करने पर,$f'(x) = 2(x - 3) + 4x^{3} = 2(x - 1)(2x^{2} + 2x + 3)$ प्राप्त होता है।$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $x = 1$ प्राप्त होता है (क्योंकि $2x^{2} + 2x + 3 = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है क्योंकि इसका विविक्तकर $D = 4 - 24 = -20 $x = 1$ पर $f(x)$ का मान $f(1) = (1 - 3)^{2} + (1)^{4} = 4 + 1 = 5$ है।अतः,न्यूनतम दूरी $\sqrt{f(1)} = \sqrt{5}$ है।

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$f(x) = |x + 2| - 1$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4+3x-7x^2$ अपना अधिकतम मान $M$,$x=\alpha$ पर प्राप्त करता है और $5x^2-2x+1$ अपना न्यूनतम मान $m$,$x=\beta$ पर प्राप्त करता है,तो $\frac{28(M-\alpha)}{5(m+\beta)}=$

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